Question

【題目】兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的次冪的值（ ）
A.相等
B.不相等
C.絕對值相等
D.沒有任何關(guān)系

Answer 1

【答案】C
【解析】A、當n為奇數(shù)時，兩個有理數(shù)n次冪的值不等，如13≠（-1）3 ， 故該選項錯誤；B、當n為偶數(shù)時，兩個有理數(shù)n次冪的值相等．如12=（-1）2 ， 故該選項錯誤；C、n無論是正數(shù)，它們的n次冪的絕對值等于它們絕對值的n次冪，故該選項正確；D、綜上A、B、C可見兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值有關(guān)．故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握有理數(shù)乘方的法則：1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．