Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．

Answer 1

【答案】0,4,12,16

【解析】

設點E經過t秒時,ΔDEB≌ΔBCA;由斜邊ED=CB,分類討論BE=AC或BE=AB

或AE=0時的情況,求出的值即可.

解:設點E經過t秒時, ΔDEB≌ΔBCA;此時AE=3t

分情況討論:(1)當點E在點B的左側時,

BE=24-3t=12,

t=4;

(2)當點E在點B的右側時,

①BE=AC 時,3t=24+12,

t=12;

② BE=AB時,

3t=24+24,

t=16.

(3)當點E與A重合時,AE=0,t=0;

綜上所述,因此, 本題正確答案是:0,4,12,16.