Question

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內切圓的半徑為（ ）

A．

B．

C．2

D．3

Answer 1

A

試題分析：
連接OA，OB，OC，把原三角形分成三個三角形，而這三個三角形的高就是內切圓的半徑．等腰三角形ABC的面積可通過作高求得，這樣得到關于半徑的方程，解方程即可。
因為AB=AC，O是內心，所以AO⊥BC，垂足為F．
設內切圓半徑為r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，則S_△ABC=60
又∵S_△ABC=S_△OAC+S_△OBC+S_△OAC=60
∴r=
故選A．
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時一定要記住內切圓的基本性質和圓心的關系