Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，OF是∠AOE的平分線，OD是∠BOE的平分線．若∠DOB=28°，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】62°

【解析】

先根據(jù)∠DOB+∠AOD=180°求出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BOE的度數(shù),由平角的性質(zhì)可求出∠AOE的度數(shù),OF是∠AOE的平分線即可求出∠EOF的度數(shù).

∵∠DOB+∠AOD=180°, ∠DOB=28°,
∴∠AOD=152°;
∵OD是∠BOE的平分線,∠DOB=28°,
∴∠BOE=2∠BOD=2×28°=56°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°,
∵OF是∠AOE的平分線,
∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°.
故答案為:62°.