【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．
（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；
（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定？
【答案】解：（1）
（千克），（1分）
（千克），（1分）
總產量為40×100×98%×2=7840（千克）；（2分）
（2）
（千克2），（1分）
（千克2），（1分）
∴S2甲＞S2乙．（1分）
答：乙山上的楊梅產量較穩定．（1分）
【解析】
試題（1）根據折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數就可以求出樣本的平均數；
（2）根據甲乙兩山的樣本數據求出方差，比較大小就可以求出結論．
試題解析：（1）甲山上4棵樹的產量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山產量的樣本平均數為：
千克；
乙山上4棵樹的產量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山產量的樣本平均數為
千克．
答：甲、乙兩片山上楊梅產量數樣本的平均數分別為：40kg，40kg；
（2）由題意，得
S甲2=
（千克2）；
S乙2=
（千克2）
∵38＞24
∴S2甲＞S2乙
∴乙山上的楊梅產量較穩定．
考點: 1.折線統計圖；2.算術平均數；3.方差．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點H，過點C作CD⊥AC，連接AD，點M為AC上一點，且AM=CD，連接BM交AH于點N，交AD于點E．
（1）若AB=3，AD= 
，求△BMC的面積；
（2）點E為AD的中點時，求證：AD= 
．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，BE=2CE，連接DE，F為DE中點，以DF為直角邊作等腰Rt△DFG，連接BG，將△DFG繞點D順時針旋轉得△DF′G′，G′恰好落在BG的延長線上，連接F′G，若BG=2 
，則S△GF′G′= ． 
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【題目】新興服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價
元，T恤每件定價
元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的
付款.現某客戶要到該服裝廠購買夾克
件，T恤
件（
）.
（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款________元，T恤需付款________元（用含
的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款______元，T恤需付款______元（用含
的式子表示）；
（2）若
，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
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【題目】小明對我校七年級(1)班喜歡什么球類運動的調查，下列圖形中的左圖是小明對所調查結果的條形統計圖．
(1)問七年級(1)班共有多少學生？
(2)請你改用扇形統計圖來表示我校七年級(1)班同學喜歡的球類運動．
(3)從統計圖中你可以獲得哪些信息？
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【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓練，
小明和他媽媽坐公交車先出發，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發他爸爸到拓展基地后，發現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離s
km
與小明離家的時問t
的關系圖.
（1）請根據圖象，回答問題：
①圖中點A表示的意義是 .
②當爸爸第一次到達度假村后，小明離度假村的距離是______ km；
（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是多少？
（3）整個運動過程中(雙方全部到達會合時，視為運動結束)，請直接寫出小明與爸爸相距24km時t的值.
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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，又
，
，∴能確定59319的立方根是個兩位數．
②∵59319的個位數是9，又
，∴能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39．
（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．
①它的立方根是_______位數．
②它的立方根的個位數是_______．
③它的立方根的十位數是__________．
④195112的立方根是________．
（2）請直接填寫結果：
①
________．
②
________．
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