Question

【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓(xùn)練，小明和他媽媽坐公交車(chē)先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車(chē)沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車(chē)前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時(shí)問(wèn)t的關(guān)系圖.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：

①圖中點(diǎn)A表示的意義是 .

②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離度假村的距離是______ km；

（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是多少？

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí)，視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小明與爸爸相距24km時(shí)t的值.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）45 （3）；

【解析】

（1）①根據(jù)A點(diǎn)橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)的意義解答即可；

②根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2小時(shí)，爸爸第一次到達(dá)度假村，此時(shí)小明離家40km，則離度假村的距離可求；

（2）求出小明及小明爸爸的速度，根據(jù)題意列方程求出爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)的時(shí)間即可解決問(wèn)題；

（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，然后分＜t≤3和3＜t≤4兩種情況，分別列方程求解即可．

解：（1） ①圖中點(diǎn)A表示：爸爸追上小明時(shí)，小明出發(fā)了小時(shí)，此時(shí)離家的距離為30km；

②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離家40km，則離度假村的距離是20km；

（2）由函數(shù)圖象可得：小明速度為：6020km/h，小明爸爸速度為：601=60km/h，

設(shè)爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)的時(shí)間為t，

由題意得：20t+60(t-1)=60×2，

解得：t=，

20=45km，

故爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是45km；

（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，

∴當(dāng)＜t≤3時(shí)，

由題意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，

解得：，

當(dāng)3＜t≤4時(shí)，

由題意得：60×3－60（t－1）＝24，

解得：，

答：當(dāng)t的值為或時(shí)，小明與爸爸相距24km．