【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．當AB與BC滿足___________條件時，四邊形AEOF正方形．
【答案】垂直，證明見解析．
【解析】
由菱形的性質得出AB=BC=DC=AD，由已知和三角形中位線定理證出AE=BE=DF=AF，OF=
DC，OE=BC，OE∥BC，可得AE=OE=OF=AF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出∠AEO=90°，四邊形AEOF是正方形．
證明：：當AB⊥BC時，四邊形AEOF正方形．
理由如下：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=DC=AD，
∵點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，
∴AE=BE=DF=AF，OF=DC，OE=BC，OE∥BC，
AE=OE=OF=AF，
∴四邊形AEOF是菱形，
∵AB⊥BC，OE∥BC，
∴OE⊥AB，
∴∠AEO=90°，
∴四邊形AEOF是正方形．
故答案：垂直．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
分別是邊
上的點，
分別是
的中點，當點
在
上從點
向點
移動而點
不動時，線段
的長__________ (填“會”或“不會”) 發生變化，如果不發生改變求出的長(直接將答案填寫橫線上)；如果的長會改變說明理由．請把你認為的結論寫出來
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中每個小方格的邊長為1，且點A，B，C均為格點．
（1)畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A1B1C1；
（2)求△ABC的面積；
（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；
（4)在直線l上找一點D,使AD＋BD最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分已知關于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求m的取值范圍．
（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點 A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為加強學生安全意識，組織全校學生參加安全知識競賽。從中抽取部分學生成績(得分取正整數值，滿分為100分)進行統計，繪制以下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中的信息，解決下列問題：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)補全頻數直方圖；
(3)該校共有2000名學生．若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．
(1)尺規作圖：①過點B作BF⊥l，垂足為點F
②在直線l上求作一點C，使CA＝CB；(要求：在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝
，則∠CBF＝ (用含的代數式表示)
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