Question

【題目】如圖，已知矩形分別是邊上的點，分別是的中點，當點在上從點向點移動而點不動時，線段的長__________ (填“會”或“不會”) 發生變化，如果不發生改變求出的長(直接將答案填寫橫線上)；如果的長會改變說明理由．請把你認為的結論寫出來

Answer 1

【答案】不會；理由見解析，PQ的長為cm．

【解析】

連接AF，根據P，Q分別是AE，EF的中點，可得PQ是三角形AEF的中位線，即PQ＝AF，AF的長不變，即可得PQ的長不會發生變化．

解：線段PQ的長不會發生變化，理由如下：

如圖，連接AF，

∵P，Q分別是AE，EF的中點，

∴PQ是三角形AEF的中位線，

∴PQ＝AF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AB＝CD＝4cm，

在Rt△ABF中，BF＝9cm，AB＝40cm，

根據勾股定理，得AF＝（cm），

因為AF的長不變，

所以PQ的長不會發生變化，

∴PQ＝AF＝（cm）．

故答案為：不會；結論為：線段PQ的長不會發生變化，PQ的長為cm．