【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，過點 A作AG⊥BD分別交BD、BC于點G、E．
（1）求證：BE2=EGEA；
（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．
【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析
【解析】分析：（1）由四邊形ABCD是矩形，得到∠ABC=90°，得到∠ABC=∠BGE=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論；（2）由（1）證得BE=EGEA，推出△CEG∽△AEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論.
本題解析：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵AE⊥BD，
∴∠ABC=∠BGE=90°，
∵∠BEG=∠AEB，
∴△ABE∽△BGE，
∴
，
∴BE=EGEA；
(2)由(1)證得BE=EGEA，
∵BE=CE，
∴CE=EGEA，
∴
，
∵∠CEG=∠AEC，
∴△CEG∽△AEC，
∴∠ECG=∠EAC.
怎樣學好牛津英語系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為 
，則AK= ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側棱長為20，底面各邊長都為4．
(1)這是幾棱柱？
(2)它有多少個面？多少個頂點？
(3)這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為
的中點，BE⊥CD垂足為E．
(1)求∠BCE的度數(shù)；
(2)求證：D為CE的中點；
(3)連接OE交BC于點F，若AB＝
，求OE的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：
所掛物體的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；
（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。
（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）請在橫線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：
如圖1，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED．
證明：過點E引一條直線EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如圖2，AB∥CD，請寫出∠B+∠BED+∠D=360°的推理過程．________
（3）如圖3，AB∥CD，請直接寫出結果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)
的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于
軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標．
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．
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