【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=7．點P是長方形內一動點，點Q是DC邊上的動點．若△ABP的面積為12，則AP+BP+PQ的最小值是_____．
【答案】14
【解析】
根據△ABP的面積為12，AB=8，從而可以得到點P到線段AB的距離，然后即可得到點P所在的直線，再根據最短路徑，可以得到到A和B的距離之和最小的點P所在的位置，再根據點到直線的所有線段中垂線段最短，可以得到點P到線段DC的最短距離，從而可以得到AP+BP+PQ的最小值．
解：∵△ABP的面積為12，AB=8，
∴點P到線段AB的距離為
=3，
∴點P所在的直線離線段AB的距離為3，
作點A關于點P所在的直線的對稱點A′，連接BA′交點P所在的直線于點P′，作P′Q′⊥DC于點Q′，
則AP+BP+PQ的最小值就是BA′+P′Q′的值，
∵∠A′AB=90°，A′A=6，AB=8，
∴由勾股定理得：A′B=10，
∵AD=7，
∴P′Q′=7﹣3=4，
∴BA′+P′Q′=10+4=14，
故答案為：14．
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【題目】如圖，直線l1：y1=-
x+m與y軸交于點A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2，0)，與y軸交于點C，兩條直線l1、l2相交于點D，連接AB．
(1)求兩直線l1、l2交點D的坐標；
(2)求△ABD的面積．
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【題目】如圖，直線 
與x軸交于點A，與直線 y=kx-3交于點C（c,6），直線 
與y軸交于點B，連接AB．
（1）求k的值；
（2）求證：∠CAO=∠BAO；
（3）P為OA上一點，連結PB，M為PB中點，延長MO交直線AC于點N，若OP=x， 
,求y關于x的函數表達式．
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】閱讀材料，回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F為垂足．
（1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由；
（2）求CF的長．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠B＝45°，過點C作CE⊥AD于點，連結AC，過點D作DF⊥AC于點F，交CE于點G，連結EF．
（1）若DG＝8，求對角線AC的長；
（2）求證：AF+FG＝
EF．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ，∠BOE的鄰補角為 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．
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【題目】某公司有
、
兩種型號的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用、兩種型號的客車共8輛，同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車？
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