【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ． 
【答案】（6， 
）
【解析】解：∵反比例函數(shù)y= 
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）， ∴k=2×4=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y= 
；
過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，
由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（8，4），
設(shè)OB=x，則BC=x，BN=8﹣x，
在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42 ，
解得：x=5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（5，0），
設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，
∵直線BC過點(diǎn)B（5，0），C（8，4），
∴ 
，解得： 
，
∴直線BC的解析式為y= x﹣ 
，
根據(jù)題意得方程組 
，
解此方程組得： 
或 
．
∵點(diǎn)F在第一象限，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6， ）．
故答案為：（6， ）．
將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)的一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式，過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，求得直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90°． 
（1）∠B的度數(shù)是；
（2）若AO= 
，CD與OB交于點(diǎn)E，則BE= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°． 
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF． ①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE=3 
，求EF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市重慶路水果市場某水果店購進(jìn)甲、乙兩種水果．已知1千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比1千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多4元，購進(jìn)2千克甲種水果與1千克乙種水果共需20元．
（1）求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量y（千克）與售價(jià)m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求y與m之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點(diǎn)，⊙O交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，BC切⊙O于點(diǎn)D，且CD= 
EF=1． 
（1）求證：⊙O與AC相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF． 
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論：
①abc＞0；②x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識(shí)競賽，小王所在班級(jí)組織了一次古詩詞知識(shí)測試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 50≤x＜60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x＜70 | a | |
3 | 70≤x＜80 | 20 | 0.40 |
4 | 80≤x＜90 | 0.08 | |
5 | 90≤x≤100 | 2 | b |
合計(jì) |
請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競賽，請(qǐng)用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率．（注：五位同學(xué)請(qǐng)用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）
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