Question

【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，設每千克降價x元每天銷量為y千克．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為200元，且使每天的銷量較大？

Answer 1

【答案】（1）y=200+400x；

（2）應將每千克小型西瓜的售價定為2.7元/千克．

【解析】試題分析：（1）根據這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克可直接得出y與x的函數關系式；（2）設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（3-2-x），由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：200+千克．本題的等量關系為：每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=200．

試題解析：（1）∵每千克降價x元每天銷量為y千克，

∴y=200+，即y=200+400x；

（2）設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．

根據題意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．

原式可化為：50x2﹣25x+3=0，

解這個方程，得x1=0.2，x2=0.3．

為使每天的銷量較大，應降價0.3元，即定價2.7元/千克．

答：應將每千克小型西瓜的售價定為2.7元/千克．