Question

【題目】如圖，已知一次函數的圖象經過點，與軸交于點

求出一次函數的表達式；

求出點的坐標，并在軸上找到一點，使得最小，并求出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=-x-2；（2）點P坐標為（0，）

【解析】

（1）將點A（-1，-1）代入y=kx-2，解得k=-1，即可求出一次函數的表達式；

（2）求出點的坐標，在x軸上取與點C關于y軸成軸對稱的點B（2，0），連接連接AB，交y軸于點P，設AB的表達式為y=mx+n，將（-1，-1）和（2，0）代入，求出直線AB的解析式，即可求出P點的坐標.

（1）將點A（-1，-1）代入y=kx-2得

-1=-k-2，得k=-1，

∴一次函數的表達式為y=-x-2

（2）在y=-x-2中，令y=0，得x=-2，

∴點C坐標為（-2，0）．

如圖，在x軸上取與點C關于y軸成軸對稱的點B（2，0），

連接AB，交y軸于點P，

設AB的表達式為y=mx+n，將（-1，-1）和（2，0）代入得

，

解得

∴AB的表達式為y=

令x=0，得y=

∴點P坐標為（0，）