Question

乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______（用式子表達）
（4）運用你所得到的公式，計算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

Answer 1

（1）a²-b²；

（2）寬是：a-b，長是：a+b，面積是：（a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-b）=a²-b²；

（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）
=100-0.09
=99.91；
（x+2y-3）（x-2y+3）
=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]
=x²-（2y-3）²
=x²-（4y²-12y+9）
=x²-4y²+12y-9．