【題目】計算：﹣
+|﹣
|+2sin45°+π0+（
）﹣1 ．
【答案】解：原式=﹣2
++2×
+1+2=3．
【解析】原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數值計算，第四項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣4）與x軸相交于點A、B（點A在點B的左側），與x軸相交于點C，點D在線段CB上（點D不與B、C重合），過點D作CA的平行線，與拋物線相交于點E，直線BC的解析式為y=kx+2．
（1）拋物線的解析式為；
（2）求線段DE的最大值；
（3）當點D為BC的中點時，判斷四邊形CAED的形狀，并加以證明．
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【題目】如圖，反比例函數y=
（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接EF，求△BEF的面積．
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【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（ ）
A.甲的速度隨時間的增加而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒時，兩人相遇
D.在起跑后第50秒時，乙在甲的前面
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．
（1）求OE的長及經過O，D，C三點拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在△AOB中，C，D分別是OA，OB邊上的點，將△OCD繞點O順時針旋轉到△OC′D′．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點，證明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；
（2）如圖2，若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′與BD′交于點E，猜想∠AEB=θ是否成立？請說明理由．
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【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離。（結果精確到1海里，參考數據：
≈1.732）
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【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則
等于（ ）
A.
B.2
C.1.5
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y= 
（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM= 
，OA=2． 
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點D是反比例函數圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．
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