Question

【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（　　）

A.
B.2
C.1.5
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠B=90°，
∵翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，
∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，
∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，
∴∠CAB=30°，
∴∠ACB=60°，
∴∠BCE=，
∴BE=
∵AB∥CD，
∴∠OAE=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∴EF與AC互相垂直平分，
∴四邊形AECF為菱形，
∴AE=CE，
∴BE=，
∴，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．