Question

【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．

（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數？

（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？

Answer 1

【答案】（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．

【解析】試題分析：（1）根據∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；

（2）根據PC平分∠APB求出∠APC，然后根據∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．

試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；

（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，

∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．