【題目】已知關于
的一元二次方程
．
（1）若
是一個大于
而小于
的整數，且方程的兩個根都是有理數，求的值和它的兩個根；
（2）若方程
有兩個不相等的實數根，試判斷另一個關于
的方程
的根的情況．
【答案】
的值為
和它的另一個根為
或
；
此方程有兩個不相等的實數根．
【解析】
（1）根據題意結合方程有兩個有理根得出m=9，進而求出即可；
（2）利用根的判別式得出m的取值范圍，進而得出答案．
（1）∵x2﹣2x+1=m，∴（x﹣1）2=m．
∵m是一個大于5而小于10的整數，且方程的兩個根都是有理數，∴m=9，∴x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2，故m的值為9和它的另一個根為－2或4；
（2）∵方程x2﹣2x﹣m+1=0有兩個不相等的實數根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣m）＞0，即m＞0．
∵另一個關于x的方程x2﹣（m﹣2）x+1﹣2m=0，△=b2﹣4ac=（m﹣2）2﹣4（1﹣2m）=m2+4m=m（m+4）．
又∵m＞0，∴m+4＞0，∴△=b2﹣4ac=m（m+4）＞0，∴此方程有兩個不相等的實數根．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元
已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．
求甲、乙兩種商品的每件進價；
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當你站在博物館的展覽廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設墻壁上的展品最高點P距地面2.5米，最低點Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當視角∠PEQ最大時，站在此處觀賞最理想，則此時E到墻壁的距離為（ ）米．
A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點A,B的坐標分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點,動點P從O點出發,以每秒1個單位長度的速度,沿著O→A→B→D運動,設點P運動的時間為t秒(0<t<13).
(1)①點D的坐標是(___,___)；
②當點P在AB上運動時,點P的坐標是(___,___)(用t表示)；
(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數關系式，并求出△POD的面積等于9時點P的坐標；
(3)當點P在OA上運動時,連接BP,將線段BP繞點P逆時針旋轉,點B恰好落到OC的中點M處,則此時點P運動的時間t=___秒.(直接寫出參考答案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館客房部有
個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天
元時，所有房間剛好可以住滿，根據經驗發現，每個房間的定價每增加
元，就會有
個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天
元的各種費用．設每個房間的定價增加
元，每天的入住量為
個，客房部每天的利潤為
元．
求與的函數關系式；
求與的函數關系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
當為何值時，客房部每天的利潤不低于
元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③有一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形⑤相鄰兩邊都互相垂直的四邊形是矩形．其中判斷正確的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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