【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是 ．
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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊。
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）如圖，將
繞頂點B順時針方向旋轉
，得到
，連接AD、DC，
，求證：
，即四邊形ABCD是勾股四邊形。
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．
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【題目】母親節前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元．
（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？
（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數量不超過A種禮盒數量的2倍，共有幾種進貨方案？
（3）根據市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？
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【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.
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【題目】如圖，點D,E分別在線段AB, AC上，CD與BE相交于O點，已知AD=AE,現添加以下哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A. BD= CEB. ∠B=∠CC. BE=CDD. AB=AC
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a, P為正方形邊上一動點，運動路線是A-D-C-B-A,設P點經 過的路程為x,以點A,P,D為頂點的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關系，當
時，x=_____.
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【題目】已知：如圖所示，直線
，另一直線交
于
，交
于
，且
，點
為直線上一動點，點
為直線上一動點，且
．
（
）如圖，當點在點右邊且點在點左邊時，
的平分線交
的平分線于點
，求
的度數；
（
）如圖，當點在點右邊且點在點右邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數；
（
）當點在點左邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線所在直線交于點，請直接寫出的度數，不說明理由．
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【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款。現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（
）：
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數式表示）；
（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。
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