【題目】解下列方程：
（1）5x2+2x﹣1=0
（2）（x﹣2）2=2x﹣4．
【答案】
（1）解：∵a=5，b=2，c=-1，
∴b2﹣4ac=24，
∴x1=
，x2=
.
（2）解：∵（x﹣2）2 ﹣（x﹣2）=0，
∴（x﹣2）（x﹣4）=0，
∴x1=2，x2=4．
【解析】（1）根據公式法即可得出答案.
（2）根據因式分解法——提公因式即可得出答案.
【考點精析】認真審題，首先需要了解公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之)，還要掌握因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】解放戰爭時期，某天江南某游擊隊從村莊A處出發向正東方向行進，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B處，殘匪沿北偏東60°方向向C村進發，游擊隊步行到A′(A′在B的正南方向)處時，突然接到上級命令，決定改變行進方向，沿北偏東30°方向趕往C村，問：游擊隊的進發方向A′C與殘匪的行進方向BC至少成多大角度時，才能保證C村村民不受傷害？
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【題目】某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：85，95，85，80，80，85．下列表述錯誤是（ ）
A.眾數是85
B.平均數是85
C.方差是20
D.極差是15
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【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD＋CD的最小值是（ ）
A. 4 B. 3
C. 2
D. 2＋
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）.
①作出AD的依據是SAS；②∠ADC=60°
③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：2．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數是( )
A. 45°
B. 15°
C. 30°或60°
D. 45°或15°
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【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點
（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．
（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點
與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由．
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【題目】學校植物園沿路護欄的紋飾部分準備設計成若干個形狀、大小完全相同的四邊形圖案，每平移一個圖案，紋飾長度就增加
cm（如圖）所示，已知每個四邊形圖案的水平方向的對角線長30cm．
（1）若=26cm，且該紋飾要用231個四邊形圖案，求紋飾的長度
；
（2）當=20cm時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的四邊形圖案？
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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