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在平面直角坐標中，已知A、C兩點的坐標分別為A（

，

）、C（3

，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內是否存在點B，使以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）由C（3

，0）可知，OC=3

，
由A（

，

）可知，△OAC的OC邊上高為

，
所以，S_△OAC=

×3

=7.5；
（2）存在．
將A點向左（或向右）平移3

，得符合條件的點B，
此時，B點坐標為（

-3

，

）或（

，

），
即B（-2

，

）或（4

，

），

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖點A（1，1），B（2，-3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|最大時，點P的坐標為（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(-

，0)

D．（1，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

去年底“四川廣元臍橙大量生蛆，近期不要吃臍橙”的消息在網上流傳開來后，重慶奉節臍橙受此影響滯銷．為了減少果農的損失，今年初，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償果農．
下圖是“農夫果園”今年政府補助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關系圖．請結合圖象解答以下問題：
（1）在出臺該項優惠政策前，臍橙的售價為每噸多少萬元？
（2）出臺該項優惠政策后，“農夫果園”將剩余臍橙按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補貼共收入11.7萬元，求果園共銷售了多少噸臍橙？
（3）①求今年出臺該項優惠政策后y與x的函數關系式；
②去年“農夫果園”銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙，總收入才能達到或超過去年水平？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩兄弟進行登山運動，從山腳的北溫泉出發，目的地是縉云山的主峰獅子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出發，圖中表示弟弟出發后兩兄弟離北溫泉的距離s隨時間t變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：
（1）分別求出表達哥哥和弟弟登山過程中離北溫泉的距離s（千米）與時間t（時）的函數解析式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）當哥哥到達目的地時，弟弟行進到山路上的某點A處，求A點距目的地的距離；
（3）若哥哥到達目的地后休息1小時，沿原路下山，途中與弟弟相遇，相遇后各自按原路線下山和上山，問弟弟出發后經過多少小時與哥哥相遇以及此時離目的地的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=2

．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若點C關于原點的對稱點為C′，試問在AB的垂直平分線上是否存在一點G，使得△GBC′的周長最小？若存在，求出點G的坐標和最小周長；若不存在，請說明理由．
（3）設點P是直線BC上異于點B、點C的一個動點，過點P作x軸的平行線交直線AC于點Q，過點Q作QM垂直于x軸于點M，再過點P作PN垂直于x軸于點N，得到矩形PQMN．則在點P的運動過程中，當矩形PQMN為正方形時，求該正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-

x+3交x軸于O₁，交y軸于O₂，⊙O₂與x軸相切于O點，交直線O₁O₂于P點，以O₁為圓心，O₁P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O₂于點F，⊙O₁的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O₂的切線；
（3）EO₁的延長線交⊙O₁于C點，若G為BC上一動點，以O₁G為直徑作⊙O₃交O₁C于點M，交O₁B于N．下列結論：①O₁M•O₁N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并證明正確的結論，以及求出它的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求解答各題
（1）計算：|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-

3	27

；
（2）解方程組

2x+3y=7

4x-y=1

；
（3）周長為24cm的等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，求y與x之間的函數關系式和x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場籃球賽門票時，設購買門票張數為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票價格為每張60元．（總費用=贊助廣告費+總門票費）
方案二：購買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請分別求出方案二中當0≤x≤100時和當x＞100時，y與x的函數關系式；
（2）若購買本場籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請說明理由；
（3）若甲、乙兩個單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用共58000元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形中，周長為18cm，設底邊為x，腰長為y，
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中畫出函數的圖象．

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