【題目】（閱讀材料）
對于二次三項式
可以直接分解為
的形式，但對于二次三項式
，就不能直接用公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項
，使其成為完全平方式，再減去這項，(這里也可把
拆成
與
的和)，使整個式子的值不變．
于是有：
，
我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法．
（應用材料）
上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起，然后用______法實現分解因式．
請你根據材料中提供的因式分解的方法，將下面的多項式分解因式：
；
優加精卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=
，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 明德中學在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費3000元，購買乙種足球共花費2100元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．
（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；
（2）為響應國家“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統計圖：
根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長方形紙片
中，
，
，把這張長方形紙片如圖放置在平面直角坐標系中，在邊
上取一點
，將
沿
折疊，使點
恰好落在
邊上的點
處．
（1）點的坐標是____________________；點的坐標是__________________________；
（2）在
上找一點
，使
最小，求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點
是直線
上一個動點，設
的面積為
，求與
的函數 關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電信公司手機的通訊卡有
，
兩種業務類型：類卡收費標準是：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按0．2元/分鐘計；類卡收費標準是：沒有月租，但通話費按0．25元/分鐘計．如圖所示，是每月應繳費用
（元）與通話時間
（分鐘）之間的函數圖象．下列結論：
①圖中
是類卡的收費方式所表示的函數圖象；
②若李海本月的通話時間為180分鐘，則他選擇類卡省錢；
③若本月李海預繳了100元的話費，則他選擇類卡劃算；
④若類卡比類卡的話費多10元，則類卡和類卡的通話時間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時間多40分鐘且類卡和類卡的通話時間分別為240分鐘和200分鐘．其中正確的結論有（ ）
A.①②③④B.②③④C.②③D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．
（1）求P點的坐標（用含x的代數式表示）；
（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；
（3）設四邊形OMPC的面積為S1，四邊形ABNP的面積為S2，請你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關系并說明理由；
（4）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？
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