Question

【題目】”切實減輕學生課業負擔”是我市作業改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內；B：1小時﹣﹣1.5小時；C：1.5小時﹣﹣2小時；D：2小時以上．根據調查結果繪制了如圖所示的兩種不完整的統計圖，
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調查了學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）表示等級A的扇形圓心角α的度數是；
（4）在此次調查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）解：如圖所示：

（3）解：108°
（4）解：設甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，

一共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種，

∴P（2人來自不同班級）= =

【解析】解：（1）共調查的中學生數是：80÷40%=200（人）， 故答案為：200；（2）C類的人數是：200﹣60﹣80﹣20=40（人），
補圖如下：

⑶根據題意得：α= ×360°=108°，
故答案為：108°；
（1）根據B類的人數和所占的百分比即可求出總數；（2）求出C的人數從而補全統計圖；（3）用A的人數除以總人數再乘以360°，即可得到圓心角α的度數；（4）先設甲班學生為A1 ， A2 ， 乙班學生為B1 ， B2 ， 根據題意畫出樹形圖，再根據概率公式列式計算即可．