【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．
（1）從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
，寫出表示x和y關系的表達式．
（2）往盒中再放進10枚黑棋，取得黑棋的概率變為
，求x和y的值．
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【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。
(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，B（0，6），A（8，0），以點B為旋轉中心把△ABO逆時針旋轉，得△A′BO′，點O，A旋轉后的對應點為O′，A′，記旋轉角為β．
（1）如圖1，若β＝90°，求AA′的長；
（2）如圖2，若β＝120°，求點O′的坐標．
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【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點．
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關系是： ;
(4)能使S △ABQ=S △ABC的格點Q,共有 個,在圖中分別用Q 1,Q 2,…表示出來．
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【題目】在“3.15”植樹節活動后，對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據觀測數據制成的統計圖表的一部分：
栽下的各品種樹苗棵數統計表 | ||||
植樹品種 | 甲種 | 乙種 | 丙種 | 丁種 |
植樹棵數 | 150 | 125 | 125 | |
若經觀測計算得出丙種樹苗的成活率為89.6%，請你根據以上信息解答下列問題：
（1）這次栽下的四個品種的樹苗共 棵，乙品種樹苗 棵；
（2）圖1中，甲 %、乙 %，并將圖2補充完整；
（3）求這次植樹活動的樹苗成活率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A＝∠ADE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的長．
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【題目】將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．
（1）畫出這個的幾何體的三視圖：
（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．
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【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則拼成的各種平行四邊形中，其中最長的對角線的值為_____．
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【題目】已知拋物線y＝x2－2x－8.
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積.
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