【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則拼成的各種平行四邊形中，其中最長的對角線的值為_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）①如圖①
的內角
的平分線與內角
的平分線相交于
點，請探究
與
的關系，并說明理由．
②如圖②，的內角的平分線與外角
的平分線相交于
點，請探究
與的關系，并說明理由．
（2）如圖③④，四邊形
中，設
，
， 為四邊形的內角與外角
的平分線所在直線相交而行成的銳角．請利用（1）中的結論完成下列問題：
①如圖③，求的度數．（用 
的代數式表示）
②如圖④，將四邊形沿著直線
翻折得到四邊形
，
為
延長線上一點，連接
，
與
的角平分線交于點
，求
與的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．
（1）從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
，寫出表示x和y關系的表達式．
（2）往盒中再放進10枚黑棋，取得黑棋的概率變為
，求x和y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；
(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；
（4）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N，E為直線AC上任意一點，過點E作EF∥ND交拋物線于點F，以N，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）圖2中，當∠D＝50度，∠B＝40度時，求∠P的度數．
（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：
分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：
交于點A．
（1）求出點A的坐標
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的解析式
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀可以增進人們的知識也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營養的書。因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，整理后的數據如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據整理后的數據繪制的兩幅不完整的統計圖.
閱讀時間分組統計表 | ||
組別 | 閱讀時間x（h） | 人數 |
A |
| a |
B |
| 100 |
C |
| b |
D |
| 140 |
E |
| c |
請結合以上信息解答下列問題
（1）求a，b，c的值；
（2）補全圖1所對應的統計圖；
（3）估計全校課外閱讀時間在20h以下（不含20h）的學生所占百分比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=–
x2+bx+c經過點A（3
，0）和點B（0，3），且這個拋物線的對稱軸為直線l，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積．
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