Question

【題目】如圖，直角坐標系中，一次函數的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數的圖象與交于點.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）或2或.

【解析】

（1）先求得點的坐標，再運用待定系數法即可得到的解析式；

（2）過作于，于，則，，再根據，，可得，，進而得出的值；

（3）分三種情況：當經過點時，；當，平行時，；當，平行時，；故的值為或2或．

解：（1）把代入一次函數，可得

，

解得，

，

設的解析式為，則，

解得，

的解析式為；

（2）如圖，過作于，于，則，，

，令，則；令，則，

，，

，，

；

（3）一次函數的圖象為，且，，不能圍成三角形，

當經過點時，；

當，平行時，；

當，平行時，；

故的值為或2或．