Question

【題目】如圖，有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，電信部門要在S區(qū)修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．(保留作圖痕跡，不寫作法)

Answer 1

【答案】作圖見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)．

試題解析：連接A,B兩點(diǎn)，作AB的垂直平分線，作兩直線交角的角平分線，交點(diǎn)有兩個(gè)。

（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；

（2）作線段AB的垂直平分線FG；

則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置．