Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線的圖象與反比例函數的圖象交于點A(1，m)，與x軸交于點，過點A作軸于點．

（1）求一次函數的解析式；
（2）若P為x軸上一點，且△ABP的面積為10，直接寫出點的坐標．

Answer 1

（1）一次函數解析式為y=x+3； （2）P坐標為（2,0）或（-8,0）

試題分析：解：（1）由圖象知反比例函數的圖象經過點A。則m=4.
所以點A坐標（1,4）。C坐標為（1,0）。把點A坐標代入直線y=kx+3.
解得k=1.則一次函數解析式為y=x+3。則點B坐標為（-3，0）
（2）依題意知，設P坐標為（x，0）則S△ABP=BP×AC==10
解得BP=5。因為B坐標為（-3,0）。則P坐標為（2,0）或（-8,0）
點評：本題難度中等，主要考查學生對反比例函數和一次函數知識點的掌握。把A點坐標中m值求出為解題關鍵。