Question

【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AB＝3BD，BE＝CE．設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若，則S1-S2的值為_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

根據(jù)S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積即可，因?yàn)?/span>AB＝3BD，所以AD=2BD，因?yàn)?/span>BE=CE，且S△ABC=6，就可以求出三角形ABE的面積和三角形BCD的面積．

解：∵BE=CE，

∴BE=BC，

∵S△ABC=6，

∴S△ABE=S△ABC=×6=3．

∵AB＝3BD

所以AD=2BD，

因?yàn)?/span>S△ABC=6，

∴S△BCD=S△ABC=×6=2，

∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四邊形BEFD）-（S△CEF+S四邊形BEFD）=S△ADF-S△CEF，

即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=3-2=1．

故答案為：1