【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊的中線，過點A作BC的平行線，過點B作AD的平行線，兩線交于點E．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）連結DE，交AB與點O，若BC=8，AO=
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E．
（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；
（2）若AD=5，△EBC的周長為16，求△ABC的周長．
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【題目】已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，點D從點B出發(fā)沿射線BC方向移動．在AD右側以AD為腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）點D在移動過程中，請猜想CE，CD，DE之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AC＝
，當CD＝1時，結合圖形，請直接寫出DE的長 ．
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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AB＝3BD，BE＝CE．設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若
，則S1-S2的值為_____．
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【題目】如圖，P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA于點C，D為OA上一點，E為OB上一點，∠ODP＝180°－∠OEP.
(1)求證：PD＝PE.
(2)若OC＝6，求OD＋OE的值.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+3的圖象與x軸分別交于點A，B，與y軸交于點C，已知BO=CO．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E在線段OB上，過點E作x軸的垂線交拋物線于點P，連結PA，若PA⊥CE，垂足為點F，求OE的長．
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G，且CD=AE.
（1）求證：CG=EG.
（2）求證：∠B=2∠ECB.
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