【題目】如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE＝2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數(shù)為_____．
【答案】37.5°．
【解析】
根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABE＝30°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AEB＝60°，然后求出∠BED的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°求出∠DED′，然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠CED′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．
在長方形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，
∵BE＝2AE，
∴∠ABE＝30°，
∴∠AEB＝90°﹣∠ABE＝90°﹣30°＝60°，
∵∠AED＝15°，
∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝60°﹣15°＝45°，
∴∠DED′＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠CED′＝
∠DED′＝×75°＝37.5°，
∴∠BCE＝∠CED′＝37.5°．
故答案為：37.5°．
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【題目】如圖1，已知直線
交
軸、
軸分別于
兩點，平行于軸的直線
從點
開始以每秒
個單位的速度向軸的負方向運動，直線交軸于點
，交直線
于點
，設直線的運動時間為秒.
求線段的長.
若
為直線上一動點，將
沿著
翻折，當點的對應點
落在直線上時，求直線的解析式.
若為
的中點，當
是等腰三角形時，求
的值.
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【題目】已知，關(guān)于
的分式方程
.
（1）當
，
時，求分式方程的解；
（2）當時，求
為何值時分式方程無解：
（3）若
，且
、為正整數(shù)，當分式方程的解為整數(shù)時，求的值.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
，點
，若動點
從坐標原點出發(fā)，沿
軸正方向勻速運動，運動速度為
，設點運動時間為
秒，當
是以
為腰的等腰三角形時，直接寫出的所有值__________________．
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【題目】如圖，菱形
的周長為
，
，垂足為
，
，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）
①
；②
；③
；④
．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．
（2）求四邊形ABCD的面積.
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【題目】把一個長為
、寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后拼成一個正方形（如圖1）．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含
，
的代數(shù)式表示）
方法1：________，方法2：____；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式
，
，
間的等量關(guān)系：____；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：己知實數(shù)
、
滿足
，
，請求出
的值：
（4）已知
，請求出
的值．
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【題目】某中學八（2）班舉行文藝晚會，桌子擺成如圖所示兩直排（圖中的
，
），桌面上擺滿了橘子，
桌面上擺滿了糖果，站在
處的學生小明先拿橘子再拿糖果，然后到
處座位上，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短.（要求：簡略敘述作圖過程，實走路線用實線，其它輔助線用虛線）
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