【題目】在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M(1，2)．
(1)以點M為位似中心，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′，其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2；
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
【答案】（1）畫圖見解析；
(2)△A′B′C′的各頂點坐標分別為A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．
【解析】試題分析：（1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應點，同樣方法作出B、C的對應點B′、C′，從而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；
（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應點為（a﹣1，b﹣2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a﹣1，b﹣2）的對應點為（2a﹣2，2b﹣4），然后把點（2a﹣2，2b﹣4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．
解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；
（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a﹣1，2b﹣2）．
故答案為（2a﹣1，2b﹣2）．
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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠A=30°，過點B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，點F在AE上，連接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）當BC=4時，求弦CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·江西吉安模擬)如圖,是一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形,指針位置固定.轉動轉盤后任其自由停止,其中的某個三角形會恰好停在指針所指的位置,并相應得到一個數(指針指向兩個三角形的公共邊時,當作指向右邊的三角形),這時稱轉動了轉盤1次.
(1)下列說法不正確的是 .
A.出現1的概率等于出現3的概率
B.轉動轉盤30次,6一定會出現5次
C.轉動轉盤3次,出現的3個數之和等于19,這是一個不可能發生的事件
(2)當轉動轉盤36次時,出現2這個數大約有多少次?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動？
（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論:①△ABM≌△CDN；②AM=
AC；③DN=2NF；④S△AMB=
S△ABC.其中正確的結論是_______________(只填番號)
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