Question

【題目】某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進10m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，那么建筑物AB的高度是________ m．

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．設DB=xm，在Rt△ADB中，得到AB=xtan60°=xm，再在Rt△ACB中，得到=tan30°，據此即可解答．

解：設DB=xm，

在Rt△ADB中，AB=xtan60°=xm，

在Rt△ACB中，=tan30°，

整理得，=，

解得，3x=x+10，

x=5，

則AB=5m．

故答案為5．