Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=8，AB=30，請你幫助她算一下△ABD的面積是（ ）
A.150
B.130
C.240
D.120

Answer 1

【答案】D
【解析】解：過點D作DE⊥AB于點E， ∵∠C=90°，由作法可知AP是∠BAC的平分線，
∴CD=DE=8，
∴S△ABD= ABDE= ×30×8=120．
故選D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．