Question

A地有機器16臺，B地有機器12臺，現要把化肥運往甲、乙兩地，現已知甲地需要15臺，乙地需要13臺．如果從A地運往甲、乙兩地運費分別是500元/臺與400元/臺，從B地運往甲、乙兩地運費分別是300元/臺與600元/臺，怎樣調運花錢最少？

Answer 1

設從A地運往甲地x臺機器，則從A地運往乙地（16-x）臺，
從B地運往甲地（15-x）臺，從B地運往乙地13-16+x=（x-3）臺，總運費為y元，
根據題意得，y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3），
=400x+9100，
∵運送的機器的臺數是非負數，
∴

x≥0 16-x≥0 15-x≥0 x-3≥0

，
解得3≤x≤15，
∵k=400＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=3時，運費最少，為10300元，
此時調運方案為：從A地運往甲地3臺機器，從A地運往乙地13臺，從B地運往甲地12臺，從B地運往乙地0臺．