Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在直線y=

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x-3上，求使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

在平面直角坐標(biāo)系中畫直線y=

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2

x-3的圖象如圖所示：
若使△PAO為直角三角形，則OP可為直角三角形的斜邊，也可為直角邊．
當(dāng)OP為直角邊時(shí)，P和直線與y軸的交點(diǎn)重合時(shí)滿足題意即P₁（0，-3）
OP可為直角三角形的斜邊時(shí)，AP₂⊥OA，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴設(shè)P₂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），
把x=2代入直線y=

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x-3得，
y=-2，
∴P₂（2，-2），
∴使△PAO為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-3）或（2，-2）．