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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若點A,B,C中至少有一個點在圓內,且至少有一個點在圓外,則r的值可以是下列選項中的( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】 根據點與圓心的距離d,則d>r時,點在圓外;當d=r時,點在圓上;當d<r時,點在圓內,可得答案.

解:由勾股定理,得BD==5.

在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若點A,B,C中至少有一個點在圓內,且至少有一個點在圓外,得

3<r<5,

故選B.

“點睛”本題考查了對點與圓的位置關系的判斷,關鍵要記住若半徑為r,點到圓心的距離為d>r時,點在圓外;當d=t時,點在圓上,當d<r時,點在圓內.

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【題目】已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根,則該三角形的周長可以是(
A.5
B.7
C.5或7
D.10

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若在甲地銷售,每件售價y(元)與x之間的函數關系式為y=,每件成本為20元,設此時的年銷售利潤為w(元)(利潤=銷售額-成本);

若在乙地銷售,受各種不確定因素的影響,每件成本為a元(a為常數,15≤a≤25 ),每件售價為106元,銷售x(件)每年還需繳納元的附加費,設此時的年銷售利潤為w(元)(利潤=銷售額-成本-附加費);

(1)當a=16時且x=100時,w= 元;

(2)求w與x之間的函數關系式(不必寫出x的取值范圍),并求x為何值時,w最大以及最大值是多少?

(3)為完成x件的年銷售任務,請你通過分析幫助公司決策,應選擇在甲地還是在乙地銷售才能使該公司所獲年利潤最大.

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(1)求∠FCD的度數;
(2)求證:AF∥CD.

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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】把一個___化成幾個整式的__的形式,這種變形叫做_______.

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