Question

【題目】農夫將蘋果樹種在正方形的果園內，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數(n)和蘋果樹數量及針葉樹數量的規律：當n為某一個數值時，蘋果樹數量會等于針葉樹數量，則n為___________

Answer 1

【答案】8

【解析】

觀察圖形不難發現，蘋果樹的棵樹為相應序號的平方，再求出各個圖形中針葉樹的棵樹，并找出規律寫出第n個圖形中的棵樹的表達式，然后列出方程求解即可．

第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，

第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=22，針葉樹的棵樹是16=8×2，

第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=32，針葉樹的棵樹是24=8×3，

第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=42，針葉樹的棵樹是32=8×4，

…，

所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n2，針葉樹的棵樹是8n，

∵蘋果樹的棵數與針葉樹的棵數相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故答案為：8．