Question

【題目】如圖，正方形ABCD 與正方形關于某點中心對稱.已知A，，D三點的坐標分別是(0，4)，(0,3),(0,2).

(1)求對稱中心的坐標:

(2)寫出頂點B,C,的坐標。

Answer 1

【答案】(1) (0， );(2) B(－2，4)、B1(2，1)、C(－2，2)、C1(2，3)

【解析】試題分析：

（1）由題意可知點D、D1關于題中的對稱中心對稱，由此可得對稱中心是線段DD1的中點，根據D、D1的坐標求得線段DD1的中點坐標即可；

（2）由所給A、D兩點的坐標可求得正方形ABCD的邊長，結合圖形即可求得點B、C的坐標；由題意可知兩個正方形的邊長相等，這樣結合圖形和點D1的坐標即可求得B1、C1的坐標了.

試題解析：

(1)∵D和D1是對稱點，

∴對稱中心是線段DD1的中點．

∴對稱中心的坐標是(0， )．

(2)∵已知A，D兩點的坐標分別是(0，4)，(0，2)，

∴正方形的邊長為2.

∵A，B縱坐標相同，

∴B(－2，4)

∵C點縱坐標與D點縱坐標相同，橫坐標與B點橫坐標相同，

∴C(－2，2)．

∵C1，D1縱坐標相同，正方形邊長為2，

∴C1(2，3)．

∵C1，B1橫坐標相同，B1，A1縱坐標相同，

∴B1(2，1).