Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為（ ）

A. aB. aC. aD. a

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到A1D1=C1C，總結規律，根據規律解答．

∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，

∴A1D1=C1C=a=a，

同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，

∴A2D2=C1C2=a=a，

……

∴線段AnDn=a，

故答案為：a．