【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，點A坐標為
，點B坐標為
，OA與x軸正半軸夾角的正切值為
，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數圖象于點D，連接OD、BD．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）連接BD，求出BDC的周長．
【答案】（1）y=x-2， 
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據正切值，可得OE的長，可得A點坐標，根據待定系數法，可得反比例函數解析式，根據點的坐標滿足函數解析式，可得B點坐標，根據待定系數法，可得一次函數解析式；
（2）根據坐標系內兩點間的距離公式分別求出CD、BD、BC的長，即可得出△BDC的周長．
試題解析：
解：（1）如圖：過A做AE⊥x軸于E，
∵tan∠AOE＝
＝
＝
，
∴OE＝4，
∴A（4，2），
∵y＝
的圖象過A（4，2），
∴2＝
，
解得k＝8，
∴反比例函數的解析式為 y＝
，
B（－2，n）在 y＝
的圖象上，
解得n＝－4，
∴B（－2，－4），
一次函數y＝kx＋b過A、B點，
∴
，
解得
，
一次函數解析式為y＝x－2；
（2）當x＝0時，y＝－2，
∴C（0，－2），
當y＝－2時，－2＝
，
x＝－4，
∴D（－4，－2），
∴CD＝4，BD＝
＝
，
BC＝
＝
，
∴△BDC的周長＝
＋
＋4
＝
＋4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數．
解：∵∠1=∠B
∴AD∥( )（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C+∠2=180°，（ ）
∵∠C=110°．
∴∠2=( )°．
∴∠3=∠2=70°．（ )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（0，10），點B（m，10）在第一象限，連接AB、OB．
（1）如圖1，若OB=12，求m的值．
（2）如圖2，當m=10時，過B作BC⊥x軸于C，E為AB邊上一點，AE=
，把△OAE沿直線OE翻折得到△OFE（點A的對應點為點F），連接BF、CF，求證：BF⊥CF．
（3）如圖3，將△AOB沿直線OB翻折得到△GOB（點A的對應點為點G），若點G到x軸的距離不大于8，直接寫出m的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列
， 
，0，1，2，3這6個數中任取一個數記作
，放回去，再從這六個數中任意取一個數記作
，則使得分式方程
有整數解，且使得函數
的圖象經過第一三四象限的所有
的值有（ ）．
A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 8個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，連接BD，AB=2AD，點E在AB邊上，連接ED．
（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面積；
（2）延長CB至點F使得BF=2AD，連接FE并延長交AD于點M，過點A作AN⊥EM于點N，連接BN，求證：FN=AN+
BN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為AC上的一個動點，點E為BC延長線上一點，且BD=DE．
（1）如圖1，若點D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的關系，并說明理由；
圖1
（2）如圖2，若點D在AC的延長線上，（1）中的結論是否成立，請說明理由．
圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】市教育局決定分別配發給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現在僅有12臺，需
在商場購買6臺. 從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場
運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元. 要求總運費不超過840元，問有幾
種調運方案？指出運費最低的方案。
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