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已知a+b=6，ab=7，求a²+ab+b²的值是多少？

將a+b=6兩邊平方得：（a+b）²=36，即a²+2ab+b²=36，
∵ab=7，
∴a²+b²=22，
則a²+ab+b²=22+7=29．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

102×98
82×78
30.2×29.8
10

×9

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列運算正確的是（　　）

A．a²•a³=a⁶

B．（a-2）²=a²-4

C．-4a-2=

4a2

D．（-

a2b）³=-

a6b3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x+y=8，xy=6，則①x²+y²=______②（x-y）²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b=4，ab=3，求a²+b²和（a-b）²的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（x-2y+z）²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積．
方法一：
方法二：
你根據上述結果可以得到公式______
利用這個公式計算：101²=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究題
如圖是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規律，如它的每一行的數字正好對應了（a+b）ⁿ（n為非負整數）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數．規定任何非零數的零次冪為1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展開式中的系數1、1恰好對應圖中第二行的數字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開式，（a+b）⁴=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：（-3a+5）（-3a-5）=______．

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