【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
大正方形的面積是49，則其邊長是7，顯然，利用勾股定理可得①x2+y2=49；小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據圖可發現y+2=x，即②x-y=2；其中④由2xy+4=49可得2xy=45①，又由x2+y2=49②，可得
；還可以得出四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即
，化簡得④2xy+4=49；從而求解．
解：如圖
①
為直角三角形，
根據勾股定理：
，
故本選項正確；
②由圖可知，
，
故本選項正確；
③由
可得
①，
又
②，
①
②得，
，
整理得，
，
，
故本選項正確．
④由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，
即；
故本選項正確；
正確結論有①②③④．
故選：
．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知
和互相垂直的兩條直線
、
，垂足為點
.
與關于直線成軸對稱，
與關于直線成對稱.那么下列說法正確的是（ ）
A.可以由平移得到B.可以由翻折得到
C.與成軸對稱D.與成中心對稱
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是關于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若線段AB＝a，在直線AB上取一點P，恰好使
＝b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對
，
，都是“共生有理數對”．
（1）數對
，
中是“共生有理數對”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理數對”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；
（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為 ；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
（4）若（a，3）是“共生有理數對”，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年6月28日，深湛高鐵正式運營．從湛江到廣州全程約468km，高鐵開通后，運行時間比特快列車所用的時間減少了6h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的3倍，求特快列車與高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成
形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為
，寬為
，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點
），試求的取值范圍．
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點
與點的距離（用表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．
（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；
（2）如圖3，當
時，延長AB至點E，使BE=
AB，連接DE．
①求證：DE是⊙O的切線；
②求PC的長．
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