Question

【題目】如圖，△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且∠B=50°，∠C=60°，則∠EAD的度數(shù)（ ）
A.35°
B.5°
C.15°
D.25°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠B=50°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，
∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠EAC= ∠BAC=35°，
∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°﹣∠C=30°，
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=5°．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角的平分線和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．