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【題目】把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如圖放置，使直角頂點C重合，若DE∥BC，則∠1的度數是（）

A.75°
B.105°
C.110°
D.120°

【答案】B
【解析】∵DE∥BC，

∴∠E=∠ECB=45°，

∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，

所以答案是：B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，以及對三角形的外角的理解，了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案

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【題目】如圖所示，A，B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午2時騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午行駛的時間t之間的關系．根據圖象回答下列問題：

（1）甲在該日下午2﹣5時騎自行車的速度是多少？
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（1）圖中線（填l1或l2）表示的是爸爸所走路程與步行時間的函數關系式．
（2）請分別求出l1中BC段以及l2的函數關系式．
（3）請求出小明出發多少時間與爸爸第最后一次相遇．
（4）在速度不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整．

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【題目】我們知道有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似的，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

（1）請寫出一個你學過的四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱．
（2）如圖1，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且CD、BE相交于點O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= ∠A．請你寫出與∠A相等的角．
（3）我們易證圖中的四邊形BCED是等對邊四邊形．
（提示：如圖2，可證△BGO≌△CFO再證△BGD≌△CFE，可得到結論BD=CE．不需證明）
若在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，D、E分別在AB、AC上，且CD、BE相交于點O，∠DCB=∠EBC= ∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．