Question

【題目】某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：

分數段	頻數	頻率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的數分別為：a ， b；
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）40,0.14
（2）解：如圖：

（3）解：20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．

答：該市20000名九年級考生數學成績為合格的學生約有15200人．

【解析】解：（ 1 ）抽查人數：20÷0.10=200（人），

則a=200×0.20=40（人），

b= =0.14．

（ 2 ）補全頻數分布直方圖，如圖：

【考點精析】掌握頻數分布直方圖是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）．