Question

初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，根據(jù)以下圖案，小組發(fā)現(xiàn)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為6米,當(dāng)AB為1米,時(shí)長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是1×=m2；在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6米,設(shè)AB為1米,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是1×1==1m2,請(qǐng)你回答：在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6米, 設(shè)AB為米, 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S,

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB是多少米時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為.

 

Answer 1

解：(1)∵鋁合金材料總長(zhǎng)度為6米，AB=x米，∴AD=,∴S=x=,

(2)當(dāng)S=時(shí)，  2x2-3x+1=0, 解得，x1=1;x2=0.5 

答：AB的長(zhǎng)為1米或0.5米時(shí)，ABCD的面積為