Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=位于第一象限的圖象上，則k的值為（　　）

A.9
B.9
C.3
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：

連接OB，過B作BG⊥OA于G，
∵ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=OA=AB=6，
∵BG⊥OA，
∴∠BGO=90°，
∴∠OBG=30°，
∴OG=OB=3，由勾股定理得：BG=3 ，
即B的坐標(biāo)是（3，3），
∵B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，
∴k=3×3=9 ，
故選B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形)．