Question

【題目】我們把分子為1的分數叫做單位分數，如 ， ， ，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如 = + ， = + ， = + ，…
（1）根據對上述式子的觀察，你會發現 = + ，則a= ， b=；
（2）進一步思考，單位分數 = + （n是不小于2的正整數），則x=（用n的代數式表示）
（3）計算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）6；30
（2）n（n+1）
（3）解：原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣

=1﹣

=

【解析】解：（1.）a=6，b=30 （2.）∵ =
∴x=n（n+1）
所以答案是：（1）6；30；（2）n（n+1）
【考點精析】通過靈活運用分式的混合運算，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}即可以解答此題．