Question

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現在從中任意摸出一個紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設袋中黃球的個數為x個，

根據題意得 = ，

解得x=1，

所以袋中黃球的個數為1個；

（2）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的都是紅球的結果數為2，

所以兩次摸出的都是紅球的概率= =

【解析】（1）袋中黃球的個數為x個，根據概率公式得到 = ，然后利用比例性質求出x即可；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次摸出的都是紅球的結果數，然后根據概率公式計算即可．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．